Роберт Эдвардс родился в Манчестере в 1925 году. Вернувшись с фронта после окончания Второй мировой войны, учился сначала в Бангорском, а затем в Эдинбургском университетах. В 1955 получил докторскую степень за работу, связанную с развитием эмбрионов мышей.
В начале 60-х годов Эдвардс переезжает в Кембридж, где активно начинает проводить исследования в области искусственного оплодотворения яйцеклетки человека. Совместно с хирургом Патриком Стептоу он открывает первый и единственный на тот момент центр ЭКО. Благодаря ему у Лесли Браун с диагностированным трубным фактором бесплодия 25 июля 1978 года на свет появилась дочь Луиза - первый в мире ребенок, зачатый "в пробирке".
Помимо собственно оплодотворения in vitro, под руководством Роберта Эдвардса были разработаны методики забора ооцитов и ряд других технологий, способствовавших повышению результативности Роберт Эдвардс является лауреатом премии Ласкара (2001 г.) и Нобелевской премии (2010 г.)">метода ЭКО. Кроме того, ученый неоднократно участвовал в обсуждении вопросов морально-этического порядка, связанных с широким применением экстракорпорального оплодотворения, вызвавшего на первых порах жесткую критику со стороны многих религиозных, общественных деятелей, политиков и даже медиков.
Роберт Эдвардс является лауреатом премии Ласкара (2001 г.) и Нобелевской премии (2010 г.) за заслуги в области физиологии и медицины.